ICM, Nash et autres

[Cascarino]

Je ne sais pas si les différences de concepts ci-dessous intéresseront beaucoup de joueurs mais ça devrait être le cas des autres matheux de pkl. Même si cela serait à coup sûr intéressant pour les novices, je n'ai pas l'intention ici d'expliquer ce qu'est l'ICM, la valeur des jetons convoités par rapport à ceux déjà acquis, ... mais plutôt d'éclairer sur quelques nuances au sujet de différents concepts tournant autour de l'ICM.

Le modèle dit de l'ICM est en fait une application du théorème de Malmuth-Harville, et cela permet de calculer la probabilité de finir 1er puis 2ème etc d'un tournoi, de définir des écarts d'EV lors d'un move (cas typique d'un push or fold) en fonction des ranges perçues.

Le modèle de Malmuth-Weitzman, c'est pour la même finalité mais en calculant d'abord la probabilité de finir dernier puis avant dernier etc c'est donc plus précis et sensé à la bulle d'un tournoi, d'autant plus que les places sont toujours attribuées par ordre décroissant dans un tournoi.

Comme autres outils dans le même genre, il y a FGS pour Future Game Simulation, assez méconnu. La différence avec les modèles précédents est la prise en compte de la position et donc des ranges différentes en découlent (facile à comprendre quand on est utg par exemple).

Et puis il y a Nash, visant à une stratégie optimale commune en terme d'EV pour l'ensemble des joueurs mais à la condition sine qua non que chacun joue Nash sans s'en écarter donc pas très réaliste/fréquent et à n'utiliser que dans des cas assez spécifiques, sans compter que Nash s'applique davantage pour la théorie des jeux traditionnels et ne tient pas compte du fee dans l'équilibre.