Un des meilleurs outils aujourd'hui pour connaître la valeur des jetons à un moment T d'un tournoi est l'Idependent Chip Model ou ICM.
En effet les calculs d'équités posent problème du fait que les jetons n'ont pas la même valeur en fonction de l'évolution du tournoi. Dans les tournois actuels, plus la valeur du tapis est faible, plus les jetons ont de valeur.
Le fonctionnement de cet outil de calcul part du principe que chaque joueurs a un nombre de chance de gagner le tournoi proportionnellement lié au nombre de jetons qu'il possède par rapport au nombre total de jetons du tournoi.
Le défaut de cet outil et qu'il ne prends pas du tout en compte le niveau des joueurs à table et les possibilités de EDGE de certains joueurs sur d'autre. Il se peut au poker que vous soyez sur une table finale et que vous ayez l'ascendant et la maitrise totale de la table, ce que l ICM ne prendra jamais en compte ( OhMyGuruu sur le HR des wseries entrait complètement dans ce cadre... Enfin je me comprends
)
Mais pour bien vous expliquer l'ICM, prenons un exemple de calcul précis.
- Vous êtes dans un tournoi online sur Winamax. Le premier gagne 1000€, le second 500€ et le 3ème ne gagne rien. Il reste 3 joueurs et chacun dispose respectivement de 500K, 400K et 100K jetons.
Il faut tout d'abord commencer par calculer la probabilité de chacun des joueurs de terminer à la première place.
Le premier joueur qui possède 500K jetons a 50% de chances de gagner le tournoi.
Le deuxième joueur qui possède 400K a donc 40% de chances de gagner le tournoi
Le troisième joueur qui possède 100K a donc 10% de chances de gagner le tournoi.
Il faut ensuite calculer les probabilités de finir second. Il y a trois situations différentes a poser :
PREMIERE SITUATION: Le Chipleader gagne le tournoi.
Il y a 50% de chances que cette situation arrive.
Il faut donc considérer qu'il reste 500,000 jetons en jeu.
Le joueur 2 qui possède 400,000 jetons en détient donc 80% (400,000 / 500,000). Il a donc 80% de chances de terminer 2ème.
Le joueur 3 avec ses 100,000 jetons a donc 20% de chances de terminer 2ème
DEUXIEME SITUATION : Le joueur 2 gagne le tournoi.
Il y a 40% de chances que cette situation arrive.
Il faut donc considérer qu'il reste 600,000 jetons en jeu.
Le joueur 1 qui possède 500,000 jetons en détient donc 83% (500,000 / 600,000). Il a donc 83% de chances de terminer 2ème.
Le joueur 3 avec ses 100,000 jetons a donc 17% de chances de terminer 2ème.
TROISIEME SITUATION : Le joueur 3 gagne le tournoi
Il y a 10% de chances que cette situation arrive.
Il faut donc considérer qu'il reste 900,000 jetons en jeu.
Le joueur 1 qui possède 500,000 jetons en détient donc 56% (500,000 / 900,000). Il a donc 56% de chances de terminer 2ème.
Le joueur 2 avec ses 400,000 jetons a donc 44% de chances de terminer 2ème.
De ces trois situations, il en découle que :
PREMIERE PLACE
Le joueur 1 terminera 1er 50% du temps
Le joueur 2 terminera 1er 40% du temps
Le joueur 3 terminera 1er 10% du temps
DEUXIEME PLACE
Le joueur 1 terminera 2ème dans (40% X 83%) + (10% X 56%) ---> 38,80 % du temps.
Le joueur 2 terminera 2ème dans (50% X 80%) + (10% X 44%) ---> 44,40 % du temps.
Le joueur 3 terminera 2ème dans (50% X 20%) + (40% X 17%) ---> 16,80 % du temps.
TROISIEME PLACE
Le joueur 1 terminera 3è dans (100 – 50 – 38,80) ----> 11,2%
Le joueur 2 terminera 3è dans (100 – 40 – 44,40) ----> 15,6%
Le joueur 3 terminera 3è dans (100 – 10 – 16,80) ----> 73,2%
On voit bien dans cet exemple que le joueur 3 par exemple qui possède 10% des jetons n'a pas 90% de chances de finir dernier mais bel et bien 73,2% selon le calcul ICM. Cela relativise toute la valeur des jetons pour ce joueur à ce moment là du tournoi.
Maintenant que nous avons les pourcentages de places finales, nous pouvons donc calculer l'equité financière de chaque joueur. Ce qui nous donne :
Joueur 1 : (50% X 1000) + (38,8% X 500) + (11,2% X 0) ----> 694€
Joueur 2 : (40% X 1000) + (44,4% X 500) + (15,6% X 0) ----> 622€
Joueur 3 : (10% X 1000) + (16,8% X 500) + (73,2% X 0) ----> 184€
Si vous ramenez l'équité de chaque joueur à son nombre de jetons, on obtient alors à ce moment là :
Joueur 1 : 694€ / 500,000 jetons ------> 1jeton = 0,001388€
Joueur 2 : 622€ / 400,000 jetons ------> 1jeton = 0,001555€
Joueur 3 : 184€ / 100,000 jetons ------> 1jeton = 0,001840€
On voit bien ici a quel point les jetons n'ont pas la même valeur pour les trois joueurs restants dans le tournoi.
Les jetons du shortstack on bien une valeur plus elevée que ceux du deuxième, qui ontune valeur plus élevée que ceux du premier. Cela peut paraître étonnant mais c'est une réalité.
Il est aussi évident que ces calculs là (très simple à trois joueurs mais beaucoup plus complexe a plus de joueur encore en course, ajoutant a chaque fois de nouvelles lignes de calculs) ne peuvent se faire en direct lors d'un tournoi. Cependant à force de prendre la peine de calculer l ICM après les tournois sur telle position, une dynamique se crée où on commence à intégrer en ressenti l' ICM à ces moments clés des tournois.
Si vous souhaitez analyser l ICM sur certains de vos coups, vous avez un petit logicel gratuit à votre disposition a cette adresse : http://www.icmpoker.com/Calculator.aspx
NB : Les parenthèses sont inutiles en terme mathématique dans les lignes de calculs, la fonction multiplicative prenant le pas sur la fonction d'addition, mais elles permettent une meilleure lisibilité.
Merci aux Matheux de ne pas m'en tenir compte...:p
Un prochain article mettra en application réelle sur un coup joué le modèle ICM.
Merci a plusieurs sites qui m'ont permis de synthétiser l'ensemble de ces données et d'en faire un condensé.
