Le Poker et les maths - Première partie

[hobbes]

pour calculer le nombre de combinaisons de p éléments parmi n ya une formule de proba :

C(p,n) = n! / [p! (n-p)! ]

= [n(n-1)(n-2)...2] / [p(p-1)...2][(n-p)(n-p-1)...1)

donc dans le cas du tirage couleur avec turn et river à venir :

d'abord le nombre de combinaisons possibles : il reste 47 cartes, donc on cherche le nombre de combi de 2 cartes parmi 47

C(47,2) = 47! / (2! 45!) = 47*46 / 2 = 1081


ensuite le nombre de combi " 2 coeurs"

2 possibilités : - on touche 2 coeurs -> C(9,2) = 36 9 étant le nombre de coeurs restant
- on touche 1 seul coeur : C(9,1) * C(38,1) = 9*38 = 342 38 étant le nombre de "non coeur" restant

342 + 36 = 378

ou alors on calcule le nombre de combi sans aucun coeur :
C(38,2) = 38*37/2 = 703

1081 - 703 = 378


donc 378 combinaisons possibles pour toucher son flush soit une cote de 703 : 378 ou 1.86 : 1 c'est à dire 34.9 %.

[hobbes]

ou alors le calcul approximatif (un peu plus simple à appliquer )

9 outs donc 9*4= 36% de toucher avec turn et river

9 outs donc 9*2 = 18% en une seule carte (pourcentage exact : 19.1% à la turn et 19.5 % à la river)

on peut aussi faire nombre d'outs * 2 + 2 ce qui donne 20% ici...

[vikings92]

merci à tous les deux. je crois que je vais relire mes cours de proba...