Par Matt Matros
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Le Poker et les maths - Première partie
Tout le monde à peur des maths. Les adolescents détestent l'algèbre, les commerçants fermeraient sans calculatrices, les politiciens engagent des équipes d'experts pour travailler sur leurs chiffres et les joueurs de poker ne veulent pas entendre parler des cotes et de l'équité --- tout du moins pour la plupart d'entre eux.
Je n'ai pas peur des maths, et je vais utiliser les pages de ce magazine pour montrer que personne ne doit l'être. J'ai eu un master de mathématiques à Yale, mais je n'utilise pas d'analyses complexes, d'équations différentielles ou de topologie algébrique à une table de poker. Croyez moi, la plupart des mathématiques qui sont utilisées au poker peuvent être comprises par n'importe qui ayant été au lycée. Il y a des gens qui utilisent des théories de jeu avancées pour le poker, mais nous ne nous y attarderons pas. Mon but est d'apprendre au joueur moyen tout ce dont il a besoin pour être à l'aise avec l'aspect mathématique du poker.
D'abord intéressons nous aux termes mathématiques élémentaires utilisés au poker
1.Les cotes
Quelques joueurs ont du régulièrement entendre ce mot sans vraiment savoir ce que cela voulait dire. Les cotes font parties de la même famille que les probabilités. Alors, que sont les probabilités? La probabilité est la chance qu'un événement donné se produise. Quand Sophie Davant dit qu'il y a 25% de chance qu'il pleuve aujourd'hui, elle utilise une probabilité. Elle dit que la probabilité qu'il pleuve aujourd'hui est de 25%. Ce que cela veut dire est, que si la journée d'aujourd'hui se déroulait cent fois, 25 de ces journées seraient pluvieuses, et 75 de ces journées seraient sans pluie. Cela nous ramène aux cotes. Les cotes comparent le nombre de fois qu'un événement arrive au nombre de fois qu'il n'arrive pas. Avec notre exemple de la météo, les cotes contre le fait qu'il pleuve serait de 75-25 --- c'est à dire, pour les 75 fois où il ne pleuvrait pas, il pleuvrait 25 fois. On écrit ces cotes, 75:25. Ce qui est équivalent à 3:1, puisqu'on voit qu'à chaque fois qu'il pleut, il ne pleut pas trois fois (75 divisé par 25 est égal à 3).
Regardons plus précisément quelques probabilités et cotes pour différents événements
Pile ou face, pile: probabilité 50%, cotes 1:1
Vol retardé: probabilité 12,5%, cotes 7:1
Tirer l'as de pique dans un paquet de 52 cartes: probabilité 1,92%, cotes 51:1 (dans ce cas, il est plus facile d'utiliser les cotes)
2.Les combinaisons
Pour un jeu comme le Texas hold'em, nous nous intéressons à des questions telles que, "Quelles sont les cotes contre le fait de compléter son tirage couleur après le flop?" C'est une question bien plus compliquée que "Quelles sont les cotes contre le fait de compléter son tirage couleur après le turn?". Dans le dernier cas, il reste seulement une carte à venir. Il y a 46 cartes inconnues à ce stade (52 moins les deux dans votre main et les quatre sur le board). Donc pour calculer les cotes d'un tirage couleur après le turn, nous avons juste à comparer le nombre de cartes inconnues qui ne nous aident pas (37) au nombre de cartes qui nous aident (9). Les cotes pour un tirage couleur après le turn, sont de 37:9, ou environ 4,1:1 (4,1 contre 1)
Après le flop, avec encore deux cartes à venir, ce n'est pas aussi simple. Si vous n'obtenez pas votre couleur lors du turn, vous pouvez toujours l'obtenir à la river. Comment faire le calcul dans ce cas? On le fait en comptant les différentes combinaisons de cartes qui peuvent sortir. Disons que vous avez
et que le flop est 
. Le turn et la river pourraient être 
, 
, 
, 
... Chaque cas est une combinaison des cartes du turn et de la river. Il est à noter que
est la même combinaison que , puisque elle donne au final le même board. Maintenant, au lieu de compter les cartes pour déterminer vos cotes, vous comptez les combinaisons. Si vous écrivez toutes les combinaisons possibles pour le turn et la river avec cette main, il se révèle qu'elles sont au nombre de 1081 Et en regardant plus précisément vous pouvez compter 378 combinaisons qui vous donne la couleur. Donc les cotes contre le fait d'obtenir votre couleur après le flop sont de 703:378 (parce que 1081 moins 378 est égal à 703), soit 1,86:1.
En apprenant le sens de ces deux termes, vous savez maintenant calculer les cotes pour n'importe quelle main de hold'em après le flop ou après la river. Cool, non? C'est cool, mais cela représente énormément de boulot de calculer les cotes pour tous les tirages qui existent. Par chance, vous n'aurez pas à le faire
3. Les Outs
Les outs sont le nombre de cartes dans le paquet qui améliorent votre main. Le tirage couleur que nous avions précédemment a 9 outs. Un tirage suite bilatéral a 8 outs. Deux cartes supérieures ont 6 outs (ex:
avec un flop 
). Vous pouvez faire le calcul des cotes pour chacun de ces tirages --- ou vous pouvez tout simplement lire les résultats dans le tableau suivant
Nb: nombre d'outs
CNA: combinaisons de cartes du turn et de la river qui n'améliorent pas votre main
CA: combinaisons de cartes du turn et de la river qui améliorent votre main
CCA: cotes contre l'amélioration de votre main (au dixième)
Nb.................CNA.................CA.................CCA
21.................325..................756.................1:2,3
18.................406..................675.................1:1,7
15.................496..................585.................1:1,2
14.................528..................553.................1:1
13.................561..................520.................1,1:1
12.................595..................486.................1,2:1
10.................666..................415.................1,6:1
09.................703..................378.................1,9:1
08.................741..................340.................2,2:1
06.................820..................261.................3,1:1
05.................861..................220.................3,9:1
04.................903..................178.................5,1:1
Remarquez qu'avec 14 outs ou plus, vous avez en fait plus de chance d'améliorer votre main que de ne pas l'améliorer.
Bien sûr, il n'est pas important de connaître les chiffres exacts. En fait, il y a une astuce très utile appelée "la règle de 4" pour se faciliter la tâche. Multipliez le nombre de vos outs par 4, et le résultat obtenu est approximativement votre pourcentage de chance d'améliorer votre main après le flop. Donc, avec un tirage couleur sur le flop, vous avez 9*4=36% de chance de toucher votre couleur lorsque toutes les cartes sont sorties (le pourcentage exact étant de 35%). Notez bien que ce sont les probabilités d'amélioration, et non pas les cotes contre le fait d'améliorer sa main.
Quelques conversions rapides
25 % = 3 contre 1 (3:1)
33 % = 2 contre 1 (2:1)
40 % = 3 contre 2 (3:2)
50 % = 1 contre 1 (1:1)
Si vous avez compris ce que j'ai écrit, vous savez tout ce dont avez besoin pour estimer vos chances d'amélioration. Avec de l'entraînement, les chiffres deviendront tout naturel, et vous pourrez vous concentrer sur d'autres choses à la table.
Peut-être vous êtes encore une de ces personnes qui pensent que les maths ne sont pas très utiles au poker, et qu'une fois que vous connaissez les cotes importantes, le reste des capacités dont vous avez besoin n'a rien à voir avec les maths. Lisez mon prochain article, et j'espère que je pourrais vous faire changer d'avis
A suivre...
