Tout d'abord, comprenez bien que nous allons calculer la probabilité d'améliorer notre main à l'aide de deux cartes supplémentaires. Ce qui est le cas, quand nous faisons tapis après le flop, ou quand nous payons un tapis, ou encore quand nous payons une relance en étant persuadés que nous aurons la rivière gratuitement. Sinon, on ne joue que pour une carte, et il faut alors se reporter à l'article II.
Avant de commencer, je rappelle quelque chose d'important : les probabilités que vous allez calculer maintenant sont celles qui vont améliorer votre jeu, ce ne sont pas neccessairement celles qui vont vous donner le jeu gagnant ! Vous êtes peut-être même déjà drawing dead !
Nous allons utiliser la même méthode que dans l'article II. Nous allons calculer le rapport des cas favorables sur les cas possibles.
Comptons les cas possibles : Nous connaissons nos 2 cartes ainsi que les 3 cartes du flop. Il reste donc 47 cartes possibles dans le sabot pour la turn. Une fois que la turn est posée, il reste 46 possibilités pour la rivière. Soit au total 47x46=2162 combinaisons possibles (nous tenons compte de l'ordre).
Comptons les cas favorables dans quelques cas classiques :
j'ai tirage quinte par les deux bouts. Quelle est la probabilité d'obtenir ma quinte ?
J'ai 8 outs. Quelles sont les combinaisons qui me sont favorables ? Pour la turn, j'ai donc 8 cartes favorables, puis peu importe la rivière, j'aurai déjà ma quinte, soit 8x46=368. Mais je peux aussi avoir la carte seulement à la riviere. J'ai alors 47-8=39 cartes possibles pour le flop, et 8 possibles pour la rivière soit 39x8=312 cas favorables. Au total j'ai donc 680 cas favorables.
La probabilité d'obtenir la quinte sur 2 cartes est donc de 680/2162=0,3145 soit 31,45%
J'ai tirage couleur à trèfle. Quelle est la probabilité d'obtenir ma couleur ?
J'ai 9 outs. Pour la turn, j'ai 9 cartes favorables, peu importe la rivière, j'ai donc 9x46=414 possibilités. Mais je peux aussi avoir la carte seulement à la rivière. J'ai alors 47-9=38 cartes possibles pour le flop, et 9 possibles pour la rivière soit 38x9=342 cas favorables. Au total j'ai donc 756 cas favorables.
La probabilité d'obtenir la couleur sur 2 cartes est donc de 756/2162=0,3497 soit 34,97%.
En réalité, on peut même donner la formule donnant le cas général : soit Z le nombre d'outs. il y a toujours 2162 cas possibles. Il y a Zx46+(47-Z)xZ cas favorables.
Maintenant, vous savez calculer une probabilité après le Flop. Néanmoins, vous vous doutez bien que nous ne pouvons faire tous ces calculs de tête autour d'une table de poker. Il faut donc trouver une version simplifiée.
Regardons précisément les pourcentages pour quelques cas :
Nombre de cartes favorables :
2 (8,4%), 3 (12,5%), 4 (16,5%), 5 (20,4%), 6 (24,1%), 7 (27,8%), 8 (31,5%), 9 (35,0%), 10 (38,4%), 11 (41,7%), 12 (45,0%), 13 (48,1%), 14(51,2%), 15 (54,1)% ...
On remarque alors une règle simple (qui donne une approximation) :
Pour déterminer une probabilité après le flop, il suffit de calculer le nombre d'outs (les cartes favorables), et de multiplier ce nombre par 4.
Essayez maintenant d'évaluer correctement vos chances d'améliorer vos mains après le flop lors de vos parties !
Prochain Article : Espérance de gain, Variance, Ecart-type.
Comme d'habitude, remarques, critiques ou éventuelles corrections sont les bienvenues
